Badanie demonstruje nową metodę opartą na rekurencyjności, która naśladuje test Kołmogorowa-Smirnowa

Anonim

Wykres recydywy jest istotnym narzędziem do analizy nieliniowych układów dynamicznych, w szczególności systemów obejmujących empirycznie obserwowane dane szeregów czasowych. RP pokazują wzorce w systemie przestrzeni fazowej i wskazują, gdzie dane odwiedzają te same współrzędne. RP mogą również naśladować niektóre rodzaje inferencyjnych statystyk i liniowych analiz, takich jak analiza spektralna. Nowy artykuł w czasopiśmie Chaos stanowi dowód na to, że za pomocą RP można naśladować test Kołmogorowa-Smirnowa, który naukowcy wykorzystują do określenia, czy dwa zestawy danych znacznie się różnią.

Autorzy ostrzegają jednak, że nie wszystkie typy danych mogą być używane z tą nową metodą. "Ciągłe dane na poziomie interwału lub skali skali najlepiej pasowałyby do tej techniki" - powiedział Giuseppe Leonardi, jeden z autorów badania. "Równie odpowiednie byłyby dyskretnie rozproszone dane na takim samym poziomie pomiaru, jak rzuty kostkami."

Naukowcy przeanalizowali punkty nawrotu w RP, dzieląc RP na cztery kwadranty i licząc liczbę punktów wznowy w każdej komórce. Następnie obliczyli odsetki wznów w próbce i między próbkami i wykorzystali te wartości wraz z oczekiwanymi częstotliwościami, aby określić wartość p związaną z różnicą między próbkami. Ta wartość p wskazywała, czy dwie grupy pochodziły z tej samej próbki lub z różnych próbek.

Aby zweryfikować ich dowód koncepcji, naukowcy przeprowadzili serię symulacji, aby zobaczyć, jak ich test oparty na ponownym wystąpieniu w porównaniu do testu Kołmogorowa-Smirnowa. Symulacje te obejmowały dwie grupy normalnych, krzywych normalnych lub logarytmiczno-normalnych rozkładów z różnymi kombinacjami średnich i standardowych odchyleń. Naukowcy odkryli, że metoda bazująca na rekurencyjności wykonywała mniej więcej to samo, co test Kołmogorowa-Smirnowa z kilkoma różnicami w czułości przy różnych typach dystrybucji.

Test oparty na wznowie okazał się bardziej wrażliwy na ogonie rozkładu niż test Kołmogorowa-Smirnowa. Może to być spowodowane tym, że test uwzględnia odchylenia w całym zakresie wartości, w przeciwieństwie do testu Kołmogorowa-Smirnowa, który uwzględnia tylko największe odchylenie między dwoma rozkładami. Leonardi wyjaśnił, że ta zwiększona czułość sprawiłaby, że test oparty na rekurencji byłby szczególnie przydatny w przypadku danych nieliniowych, takich jak czasy reakcji człowieka.

Ostrzegł również, że ich metoda może sugerować statystycznie wiarygodne różnice, które są zbyt małe, aby mogły być znaczące. "To może być wadą testu dla użytkowników praktycznych" - powiedział Leonardi. "Jednak nie zbadaliśmy dokładnie tych skutków."

Ten dowód koncepcji pokazuje, że RP może być przydatny dla narzędzi do analizy statystycznej. Idąc dalej, zespół planuje zbadanie wpływu wielkości próby na ich metodę. Leonardi powiedział, że chcieliby również dalej rozwijać test, aby modelować inne rodzaje inferencyjnych statystyk, w tym analizę wariancji.

menu
menu